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基于二阶差商波动最小的坏点挑选及曲线光顺算法

注意：本论文已在《中国图象图形学报》2007,12（12）2184-2188发表
使用者请注明论文出处
高学峰1) 　田中旭2) 　褚伟波1)
1) (上海大学机电工程与自动化学院, 上海　200072) 　　2) (上海交通大学内燃机研究所, 上海　200030)

摘要:针对2维数据坏点挑选问题,以节点二阶中心差商的波动最小为基础,首先构造了表征节点Pi 在提高样条曲线光顺度方面潜力大小的函数,然后给出了一种基于结点差商波动最小的坏点挑选算法。并将该算法利用一些实例与曲率极值法进行了对比分析,结果表明,该算法能有效标出坏点位置。另外,基于节点二阶中心差商波动最小的原则,还给出了一种通过将节点在允许范围内进行适当调整,以减小样条曲线二阶导函数波动的光顺处理算法。实例验证结果表明,此样条曲线光顺处理算法能够有效地控制三次样条曲线二阶导函数的波动,即能提高曲线的光顺程度。
关键词:坏点　光顺处理　三次样条曲线
中图法分类号: TP391. 72　　文献标识码: A　　文章编号: 100628961 (2007) 1222184205

Bad Data Selecting and Curve Smoothing Arithmetic Based on Minimizing the Undula tion of the Divided Difference

Abstract：As to the selection of the 2D bad data, this paper used the method ofminimizing the undulation of the divided difference of 2D data and p resented an algorithm that begins with constructing a function that can compute each knot’s potential on imp roving sp line curve’s smoothness. After analyzing some examp les that using the extreme curvature2value method and the method stated p reviously, it indicated that the algorithm this paper put forwardsmarked the positions of the bad data efficiently. Based on the method ofminimizing the undulation of the divided difference of 2D data, this paper also gave a smoothing treatment for cubic sp line curve to app rop riately relocate the positions of the knots in the permissive scope. The numerical examp le at the last section demonstrated that this algorithm can effectively control the undulation of
the cubic sp line’s second2derivative function.
Keywords: bad data, smoothing treatment, cubic spline curve

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